Siffror

Har du ett lyckotal? Tror du att fredagen den 13:e är en otursdag? Det finns människor som tror att siffror är magiska, att tal har mening eller hänger ihop med bokstäver. Enligt numerologi har alla siffror upp till 52 — antalet veckor på ett år — sin egen innebörd. Numerologi är besläktat med astrologi och utövas främst i Kina. Där är man noga med vilka datum man utför viktiga handlingar som att gifta sig, flytta eller sluta affärsuppgörelser.

Siffror är ett sätt att representera tal. De är grunden till modern matematik och en av grundpelarna för det moderna högteknologiska samhället. Siffror och tal dyker upp överallt i vår vardag — i recept och avståndsskyltar, datum och lottorader. De är helt nödvändiga för industrins verksamhet, datorer, telefoner, hushållsekonomi och husbyggnader. De är så självklara att vi tar dem för givet, men de blev faktiskt uppfunna en gång i tiden. Våra siffror 0, 1, 2 ,3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 är världens mest använda talsystem. De kommer från Indien och Mellanöstern. Själva ordet siffra kommer från arabiskans ”sifr” som betyder tomrum.

Tecken och bilder

Troligtvis uppfanns räknekonsten tidigare än skriftspråket, i Främre Orienten använde människor figurer och tecken av lera för att göra beräkningar för 4000 år sedan. När kilskriften uppfanns drygt tusen år senare, började människor rita streck på lertavlor för att beteckna tal. Det var inte särskilt praktiskt och för att göra det enklare uppfann man speciella tecken för 10, 100, 1000. De gamla egyptierna hade ett ytterst komplicerat talsystem av bildtecken. Med hjälp av dem lyckades de konstruera imponerande byggnadskonst som krävde avancerad matematik.

Snäckskal som nollor

Genom historien har man använt olika talsystem. I det gamla Babylon användes ett som byggde på talet 60. Den framstående mayakulturen som blomstrade i Centralamerika mellan 250 och 900 e. Kr. använde ett talsystem baserat på talet 20. Det var mayafolket som skapade nollan, drygt tusen år innan den kom till Europa från Mellanöstern. Hos mayafolket betecknades nollan med ett snäckskal. Deras taltecken var annars punkter och streck.

Aztekerna i centrala Mexico utvecklade ett för sin tid avancerat samhälle på 1300-talet. Aztekerna hade ett talsystem som liknade mayakulturens och använde nollan. De aztekiska siffrorna bestod också av punkter och streck, medan de större talen betecknades med konstnärligt utformade bildtecken.
Decimalsystemet och positionsaritmetiken

Indier och kineser verkar oberoende av varandra ha uppfunnit decimalsystemet med talet 10 som bas. I Kina användes den typen av taltecken så tidigt som 1500-1200 f.Kr. De första indiska siffrorna var troligtvis de första bokstäverna i räkneord, som även kunde skrivas som symboler. Tidiga indiska texter om matematik och astronomi skrevs i versform för att göra dem vara lättare att komma ihåg. I ett indiskt verk i astronomi från 458 e. Kr. skrevs till exempel talet 13 107 200 000 som fem tomrum, två, sju, himmel, ett, tre, form. (Läs talet baklänges så blir det mer logiskt.) Under samma period utvecklades även de nio siffrorna 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 samt nollan som symbol för ingenting.

De indiska siffrorna intar arabvärlden

På 500-talet e.Kr. arbetade de indiska matematikerna fram positionsprincipen, ett system där siffrans betydelse beror på dess position i ett tal. Det är decimalsystemet som vi använder idag. Den berömde persiske matematikern Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (780-850), algebrans fader, beskrev de indiska siffrorna och nollan på 800-talet. Hans tankar och idéer hade stort inflytande och siffrorna blev snabbt populära i Mellanöstern. I medeltidens Europa använde man främst romerska siffror som fick sin nuvarande form någon gång under 200-talet f. Kr. Det romerska talsystemet var krångligt och saknade nollan, vilket gjorde det svårt att utveckla avancerad matematik.

De långa romerska talen

De sju romerska siffrorna är: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, och M=1000. Istället för positionsprincipen använde romarna antingen additions- eller subtraktionsprincipen. Det krävdes fyra tecken för att skriva 8, det vill säga V+I+I+I och två tecken för att skriva 4, IV, vilket betyder V-I. Årtalet 1998 skulle skrivas som MCMXCVIII. Det första C:et samt X:et ska då också dras från M och C som följer efter.

Det indiska blir arabiskt

Araberna tog de indiska siffrorna till Spanien och i slutet av 900-talet spreds de till övriga Europa. Där kallades de indiska siffrorna arabiska. Kunskapen från det arabiska kulturområdet sågs dock ofta på med misstänksamhet i den kristna världen och i början användes arabiska siffror enbart för att skriva ner enkla tal. Men behovet av ett enklare talsystem än det romerska växte fram mellan 1200- och 1500-talen, då de tidiga industrierna utvecklades och handeln ökade. Under 1500-talet ersatte slutligen arabiska siffror de romerska, ett genombrott som hade en stor betydelse för utvecklingen av modern teknik och vetenskap. Ett exempel är fransmannens Blaise Pascals (1623-1662) mekaniska räknemaskinen som byggdes på 1600-talet och var första steget mot dagens moderna datorer.

Källa

Boken 100 innovationer; 51 – 100 Metallbearbetning – ångmaskinen, förteckning över artikelförfattare och källor på sid 191–204.

Kontakta sidansvarig